已知函數f（x）=sin（2x+φ）+acos（2x+φ） 已知函數f（x）=sin（2x+α）+acos（2x+α），其中a＞0且0＜a＜π，若f（x）的影像關於直線x＝π/6對稱，且f（x）的最大值為2.（1）求a和α的值（2）如何由y＝f（x）的影像得到y＝2sin（2x+π/3）的影像

已知函數f（x）=sin（2x+φ）+acos（2x+φ） 已知函數f（x）=sin（2x+α）+acos（2x+α），其中a＞0且0＜a＜π，若f（x）的影像關於直線x＝π/6對稱，且f（x）的最大值為2.（1）求a和α的值（2）如何由y＝f（x）的影像得到y＝2sin（2x+π/3）的影像

（1）由最大值為2得到1*1+a*a=2*2，所有a值為根號3.化簡得到2*π/6+α+π/3=（n+1/2）π，根據取值範圍求出α＝5π/6，（2）先將函數週期縮短為原來的二分之一，再將函數向左平移π/6的長度，再將縱坐標伸長二倍.

已知函數f（x）=sin（2x+π/3）
（1）將函數f（x）的影像向右平移a（a>0）個組織後得到函數g（x）的影像，且函數g（x）為偶函數，求a的最小值.
（2）求1、中方程f（x）=0在（0，π）上的根的和.
（3）方程f（x）+2m=0在[0，π/2]上恰有兩根，求實數m的取值範圍

已知函數g（x）=1/2sin（2X+2π/3）f（x）=acos^2（X+π/3）+b，且函數y=f（x）的影像是函數y=g（x）的影像
按向量a=（-π/4,1/4）平移得到的.（1）求實數a、b的值.（2）設h（x）=g（x）-根號3f（x），求h（x）的最小值及相應的x的值

因為，[x+√（x²；+1）][-x+√（x²；+1）] = 1，即有：-x+√（x²；+1）= 1/[x+√（x²；+1）]，
所以，lg[-x+√（x²；+1）] = -lg[x+√（x²；+1）]；
令g（x）= f（x）-2 = x³；+lg[x+√（x²；+1）]，
則g（-x）=（-x）³；+lg{-x+√[（-x）²；+1）]} = -x³；+lg[-x+√（x²；+1）] = -x³；-lg[x+√（x²；+1）] = -g（x），
已知，f（x）在（-∞，0）上有最小值-5，
可得：g（x）= f（x）-2在（-∞，0）上有最小值-5-2 = -7；
因為，g（x）是奇函數，
所以，g（x）在（0，+∞）上有最大值7，
可得：f（x）= g（x）+2在（0，+∞）上有最大值7+2 = 9