已知定義在R上的函數f（x）=Acos（wx+φ）（A＞0，w＞0，-π/2≤φ≤π/2，最大值與最小值的差為4 相鄰兩個最低點之間的距離為π，且函數y=sin（2x+π/3）影像所有對稱中心都在y=f（x）影像的對稱軸上 （1）求f（x）的運算式 （2）若f（x./2）=3/2（x∈[-π/2，π/2]，求cos（x.-π/3）的值 （3）設向量a=（f（x-π/6），1），向量b=（1，cosx），x∈（0.π/2），若向量a*向量b+3≥.恒成立，求實數m的取值範圍

已知定義在R上的函數f（x）=Acos（wx+φ）（A＞0，w＞0，-π/2≤φ≤π/2，最大值與最小值的差為4 相鄰兩個最低點之間的距離為π，且函數y=sin（2x+π/3）影像所有對稱中心都在y=f（x）影像的對稱軸上 （1）求f（x）的運算式 （2）若f（x./2）=3/2（x∈[-π/2，π/2]，求cos（x.-π/3）的值 （3）設向量a=（f（x-π/6），1），向量b=（1，cosx），x∈（0.π/2），若向量a*向量b+3≥.恒成立，求實數m的取值範圍

1.）A-（-A）=4，A=2
相鄰兩個最低點之間的距離為π，即週期為π，所以2π/w=π，w=2
sin（2x+π/3）=cos（2x-π/6）
f（x）=2cos（2x+φ）
y=cosx的對稱軸與對稱中心相差π/2
所以2x+φ-（2x-π/6）=π/2
所以φ=π/3
所以f（x）=2cos（2x+π/3）
2.）f（x./2）=2cos（x.+π/3）=3/2 cos（x.+π/3）=3/4所以
sin（x.+π/3）=+-（根號7）/4
cos（x.-π/3）=cos（x.+π/3 -.2π/3）
=cos（x.+π/3）cos（2π/3）+sin（x.+π/3）sin（-2.π/3）
=-1/2cos（x.+π/3）-（根號3）/2*sin（x.+π/3）
=-3/8+-（根號21）/8
第三問有問題