已知{an}為等差數列，若a1+a5+a9=8π，則cos（a2+a8）的值為______.

已知{an}為等差數列，若a1+a5+a9=8π，則cos（a2+a8）的值為______.

設等差數列的公差為d，∵{an}為等差數列，a1+a5+a9=8π，∴3a1+12d=8π，∴a2+a8=2a1+8d=2（a1+4d）=2•8π3=16π3，∴cos（a2+a8）=cos16π3=cos2π3=-12.故答案為：-12.

等差數列{an}中，前4項和為1，前8項和為4，則a17+a18+a19+a20=______.

∵等差數列{an}中，前4項和S4=a1+a2+a3+a4=1，前8項和S8=4；∴S8-S4=a5+a6+a7+a8=（a1+4d）+（a2+4d）+（a3+4d）+（a4+4d）=S4+16d=1+16d=4-1，∴16d=2；∴a17+a18+a19+a20=（a1+16d）+（a2+16d）+（a3+6d）+（a4+16…

在等差數列{an}中，若S4=1，S8=4，則a17+a18+a19+a20的值為（）
A. 9B. 12C. 16D. 17

設首項為a1，公差為d.由Sn＝na1+n（n−1）d2，得S4=4a1+6d=1，S8=8a1+28d=4，解得：a1＝116，d＝18.所以a17+a18+a19+a20=S20-S16=4a1+70d=4×116+70×18＝9.故選A.