在等差數列{an}中，a3+a7-a10 若等差數列{an}中，a3+a7-a10=8，a11-a4=4，則S13=？還有什麼簡便的方法麼 這個除了聯立兩個式子求出a1，d，然後代入求和公式，

在等差數列{an}中，a3+a7-a10 若等差數列{an}中，a3+a7-a10=8，a11-a4=4，則S13=？還有什麼簡便的方法麼 這個除了聯立兩個式子求出a1，d，然後代入求和公式，

利用等差數列的性質
a3+a7-a10=8（1）
a11-a4=4（2）
因為a3+a11=a7+a7=a10+a4
（1）+（2）
a7=12
所以S13=（a1+a13）*13/2=2a7*13/2=13*a7=156

已知等差數列an滿足：a3=7 a5+a7=26
已知bn=1/4n^2+4n求bn前n項和.Tn.

1.
a3=a1+2d=7
a5+a7=2a1+10d=26 a1+5d=13
得到方程組：
a1+2d=7
a1+5d=13
解得a1=3 d=2
an=3+（n-1）*2=2n-1
2.
Sn=（1/4）（1^2+2^2+…+n^2）+4（1+2+…+n）
=（1/4）n（n+1）（2n+1）/6+2n（n+1）
=n（n+1）（2n+49）/24

{an}為等差數列，且a7-2a4=-1，a3=0，則公差d=？求詳細解釋！我想要借助這個題來弄懂這一類題型，所以請各位學術高手們來解答，詳細解答，列清步驟和思路，不然只針對這一個題的話，對今後解題沒有太大用處.謝謝

此題只需要一個通項公式就搞定了.An=Am+（n-m）d .
已知a3=0，a4=a3+（4-3）d=d；
a7=a3+（7-3）d=4d；
a7-2a4=-1 => 4d-2d=-1 => d=-1/2