y=(e^x_e^-x)/(e^x+e^-x)的導數

y=(e^x_e^-x)/(e^x+e^-x)的導數


上下同城e^x
y=(e^2x-1)/(e^2x+1)
=(e^2x+1-2)/(e^2x+1)
=1-2/(e^2x+1)
所以y'=-2*[-1/(e^2x+1)²;]*(e^2x+1)'
=4e^2x/(e^2x+1)²;



Y=e/X的導數?(要有過程)


y=e/x=ex^(-1),
y'=-ex^(-2)=-e/x^2



求y=e^x的導數
詳細過程~


跟你推導一下y=a∧x的導數!
f'(x)=lim(△x→0)〔f(△x+x)-f(x)〕/△x
=lim(△x→0)〔a∧(x+△x)-a∧x〕/△x
=a∧xlim(△x→0)(a∧△x-1)/△x
=a∧xlim(△x→0)(△xlna)/△x
=a∧xlna.
即:(a∧x)'=a∧xlna
特別地,當a=e時,
(e∧x)'=e∧x