已知函數f（x）滿足f（x+y）=f（x）f（y）且f（1）=1/2（1）求f（n）的運算式（2）假設an=nf（n）求a1+a2+a3+.+an

已知函數f（x）滿足f（x+y）=f（x）f（y）且f（1）=1/2（1）求f（n）的運算式（2）假設an=nf（n）求a1+a2+a3+.+an

令x=x，y=1:
for:f（x+y）=f（x）f（y）
so:f（x+1）=f（x）f（1）=f（x）/2
so:f（n）=f（1）/[2^（n-1）]=1/（2^n）
a1+a2+a3+.+an=1/2+1/4+…+1/（2^n）=（2^（n+1）-1）/（2^n）=2-1/（2^n）

數列{An}中，An=（n-1）/n！求數列{An}的前n項和Sn.

An=n/n！-1/n！=1/（n-1）！-1/n！由此推出A（n-1）=1/（n-2）！-1/（n-1）！A（n-2）=1/（n-3）！-1/（n-2）！……A3=1/2！-1/3！A2=1/1！-1/2！A1=1/0！-1/1！上式相加，相同項消去Sn=A1+A2+A3+……+A（n-1）+An=1/0！-1/n！=1-1/n！…

求和：1+2x+3x^2+4x^3+……+nx^（n-1）（x≠0）
請有才之人寫出具體的步驟，我要最具體的步驟，本人不勝感激！辛苦啦！急啊！

Sn=1+2x+3x^2+4x^3+……+nx^（n-1）反過來寫Sn=nx^（n-1）+…+4x^3+3x^2+2x+1，將兩式相加，得到2Sn=n（1+n x n-1）Sn=n（1+n x n-1）/2