求y=a^x的導數是y=a^x *lna的推導過程

求y=a^x的導數是y=a^x *lna的推導過程


基本前提：（e^x）' = e^x，複合函數求導公式
y =a^x = e^（xlna）
因為（e^x）' = e^x
所以y' =（xlna）'*e^（xlna）= lna *（a^x）= a^x*lna



xlna的導數是？應該是lna+x/a但是答案寫lna為什麼


此處lna當常數用，只需對x求導
（x*lna）'=lna*（x）'=lna*1=lna



a^x的導數是a^x*lna，為什麼a^（-x）的導數是-a^（-x）*lna，前面為什麼多一個負號


這是複合函數求導，結果是：裏層函數求導與外層函數求導的乘積.外層函數求導是a^（-x）*lna
，裏層（-x）求導是-1，乘積就是-a^（-x）*lna.
不懂的話可以問，

Elden Ring Premiere

RELATED INFORMATIONS