極限極限limx→0時，[√（1＋x）－1]/x，最好有計算過程.

極限極限limx→0時，[√（1＋x）－1]/x，最好有計算過程.

設t=√（1＋x），則x=t^2-1
原式=（t-1）/（t^2-1）=1/（t+1）
因為limx→0
所以limt→1
lim原式=1/2

求limx→0 1/x 1n（1+x）的極限
請把解題步驟寫下來

x趨向0，ln（1+x）的等價無窮小量是x
原式就是（1/x）x=1
以上
我先回答的～

limx趨近於無窮（1-2/x）^x/2-1求它的極限

【50分高數微積分題】
設f（x）在[a，b]上連續，在（a，b）內可導f（a）f（b）>0 f（a）f[（a+b）/2]

詳細答案請看圖片，若有問題請與我聯系.

1.設有函數
f（X）={1/e的x平方，X＜0
={a+X，X >=0
問常數a為和值時，極限lim f（x）存在
2.不用求出函數f（x）=x（x-2）（x-3）的導數，說明f’（x）=0有幾個實根，並指出各根所在的區間.

1.這怎麼會看不懂呢？明顯是個分段函數
f（x）在x不等於0的點都連續，所以極限存在
在x=0點
f（0+0）=a
f（0-0）=1
若limf（x）存在則a=1
2.f（x）為x的三次函數，導數為x的二次函數，最多有兩個實根
f（0）=f（2）=f（3）=0
羅爾定理
存在a屬於（0,2）使f'（a）=0
存在b屬於（2,3）使f'（b）=0
所以存在2個實根所在區間（0,2），（2,3）

高數問題（微積分計算）
由dx/dt=rx怎麼得到x（t）=x.（e^rt）

dx/dt=rx
dx/x=rdt
兩邊積分
ln|x|=rt+c' c'是常數
x（t）=Ce^rt C是常數
x（0）=Ce^0=C
所以x（t）=x（0）e^rt

高等數學微積分
1.設f（x）是以2為週期的週期函數，且（分段函數）f（x）=x，0

第二題的答案我做完拍成照片了~
第一題沒太看明白，sorry~

微積分在高等數學中的地位

俗話說：大腦要靈活就必須學數學，這句話有相當的道理，數學能培養人的三大思維：一是逆向思維，司馬光砸缸的故事就是運用逆向思維的經典例子；二是發散思維，數學中的一題多解培養的就是這種能力；三是系統思維，任何個人都是生活在某個或多個相對的系統中，就必須學會在系統中看問題，會從全域和整體看問題，正所謂牽一髮而動全身，系統要達到和諧，整個系統成員就得有高度的系統意識，不能孤立地、片面地簡單看問題.
微積分中有兩大重要計算：微分計算和積分計算，一正一反，是數學中典型的對逆運算，各自處於一個系統中.微積分的出現解决了很多實際問題，對整個科學的發展起到了强大的奠基作用，特別是對物理學的貢獻.可以這樣說：沒有微積分的誕生，物理學將會原地踏步，整個社會將會回到16世紀.囙此所有大學都應該開設微積分這門課程，讓大學生都有所瞭解，進一步樹立科學意識，學科學、識科學和用科學，牢固樹立科學發展觀，做一個合格的當代大學生.

下列變數在給定變化過程中是無窮小量的是（）
A.2^（-X）-1
B.SINX/X
這種題目我一點思路也沒有，不知道判斷無窮小量的依據.
選項AB中的X都是趨向於0的

答案為A.
最本的方法是求出極限值，是0的就是無窮小量.
本題中B的極限為1

高數的2道題目微積分
Z=x^y對y偏導，在（1/x，1）處的值是dZ/dY│（1/x，1）=（）
還有一題Z=cot（2XY^2），則ә；z/ә；y=（）

lnZ=ylnx
（ә；z/ә；y）/Z=lnx
所以，ә；z/ә；y=x^y*lnx
所以，ә；z/ә；y│（1/x，1）=（-lnx）/x
ә；z/ә；y=-（csc（2xy^2））^2*4xy