高數微積分題求解 一直沒人回答只能重發一遍……

高數微積分題求解 一直沒人回答只能重發一遍……

分部積分法：
原式=1/3∫0-1 f（x）d（x^3）
=1/3[f（x）x^3]0-1 - [1/3∫0-1 x^3 d（f（x））]其中d（f（x））=sinx/x^ 2.（2x+3）
=1/3（arc4-arc1）-[1/3∫0-1（2x^2+3x）sinx dx ]
=1/3（arc4-arc1）-1/3（7sin1-cos1-4）

sinx除以x的極限等於1，怎麼證明

在（1）式中用-x代替x時，（1）式不變，故（1）式當-π/2<；x<；0時也成立，從而她對一切滿足不等式0<；丨x丨<；π/2的x都成立.由lim（x→0）cosx=1及函數極限的迫斂性，即得lim（x→0）sinx/ x=1.

f（x）除以x在x趨於o的極限為1，且f（x）的二階導數大於0，證明f（x）大於等於x？
用麥克勞林公式證明

limIn（1-1/2x^2）*（3x^2+1）在x趨向無窮時極限是多少及詳細過程

（1+2x）（1-3x）（1+4x）（1+6x）/（1+6x）.x趨向無窮時求極限！那位高手會啊？
根號（1+3X^2）-根號（1-2X^2）/2X^2，X趨向0時求極限，都要過程！謝謝
是（1+2x）（1-3x）（1+4x）（1+6x）/（1+6x）^4.X趨向無窮求極限

分子分母同除以（1+6x）x^3，可得極限=2*（-3）*4/6^3=-1/9.
lim根號（1+3X^2）-根號（1-2X^2）/2X^2
=lim5x^2/{（2x^2）[根號（1+3X^2）+根號（1-2X^2）]}
=lim5/{2[根號（1+3X^2）+根號（1-2X^2）]}
=5/4.

y=1/3x的平方-2的對稱軸和頂點

y=1/9x^2-2二次函數對稱軸=-b/2a=0頂點當X=0時，Y=-2即（0，-2）

y=3x平方-7x+6頂點的座標是

對稱軸為x = 7/6
代入y = 3x 49/36 - 49 / 6 +6 = 6 - 49/12 = 23 /12
座標為（7/6，23/ 12）

已知抛物線y=-二分之一x^（2）+3x-二分之五的頂點為A，與x軸
已知抛物線y=-二分之一x^2+3x-二分之五的頂點為A，與x軸的兩個交點為B，C（B在左邊），與y軸交與點D，求四邊形ABCD的面積

y=-x^2/2+3x-5/2頂點座標為（-b/2a，（4ac-b²；）/4a）即A（3,2）-x^2/2+3x-5/2=0解得x1=1，x2=5即B（1,0）C（5,0）點D（0，-5/2）S△ABC=0.5*（5-1）*2=4S△BCD=0.5*（5-1）*I-5/2I=5四邊形ABCD的面積=4+5=9還不清…

函數y = sin2（e2x+1）由哪幾個簡單函數複合而成？（PS:sin後面的2是平方）
RT

y=u²；
u=sinv
v=s+1
s=t²；
t=e^x

limx趨近無窮（x^3+5）/（2x^2+3x-5）

上下同除以x^2
就可以求出來
lim（x+5/x^2）/（2+3/x-5/x^2）
=limx/2
=無窮大