f(x)=x(x_1)(x_2)…(x_99)(x_100)求F(0)導數

f(x)=x(x_1)(x_2)…(x_99)(x_100)求F(0)導數


用複合函數求導法則得
f(x)=x(x_1)(x_2)…(x_99)(x_100)
f'(x)=(x_1)(x_2)…(x_99)(x_100)+x(x_2)…(x_99)(x_100)+x(x_1)…(x_99)(x_100)+…+x(x_1)(x_2)…(x_99)
所以f'(0)=100!