在等差數列{an}中，若S4=1，S8=4，則a17+a18+a19+a20的值為（） A. 9B. 12C. 16D. 17

在等差數列{an}中，若S4=1，S8=4，則a17+a18+a19+a20的值為（） A. 9B. 12C. 16D. 17

設首項為a1，公差為d.由Sn＝na1+n（n−1）d2，得S4=4a1+6d=1，S8=8a1+28d=4，解得：a1＝116，d＝18.所以a17+a18+a19+a20=S20-S16=4a1+70d=4×116+70×18＝9.故選A.

在等差數列中，已知s4=1，s8=4，則a17+a18+a19+a20=？

在等差數列中，Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，.也構成等差數列，
所以S4，S8-S4，S12-S8，S16-S12，S20-S16成等差數列，設為b1，b2，b3，b4，b5，
b1=1，b2=3，公差d'=2，b5=b1+（5-1）d'=1+4*2=9，
即a17+a18+a19+a20=9

（1）等差數列an中，s4=1，s8=4，則a17+a18+a19+a20=（2）等差數列-2,1,4的前n項和為
（3）等差數列a1=2，a2+a3=13，則a4+a5+a6=

（1）因為S4=1，S8=4所以S8-S4=4-1=3因為S4，S8-S4，S12-S8，S16-S12，S20-S16.也成等差數列所以S20-S16=S4+4*d=1+4*（3-1）=9即a17+a18+a19+a20=S20-S16=9注：也可以用常規方法做，但比較麻煩（2）首項是a1=-2，公差是d=4-1=…