등차 수열{an}에서 S4=1,S8=4 이면 a17+a18+a19+a20 의 값 은()이다. A. 9B. 12C. 16D. 17

등차 수열{an}에서 S4=1,S8=4 이면 a17+a18+a19+a20 의 값 은()이다. A. 9B. 12C. 16D. 17

첫 번 째 항목 을 a1 로 설정 하고 공차 는 d.Sn=na1+n(n−1)d2 로 S4=4a1+6d=1,S8=8a1+28d=4 로 분해:a1=116,d=18.그래서 a17+a18+a19+a20=S20-S16=4a1+70d=4×116+70×18=9.그러므로 A 를 선택한다.