用123這三個數位組成四位數,在可能組成的四位數中,至少有連續兩位是2的有多少個?

用123這三個數位組成四位數,在可能組成的四位數中,至少有連續兩位是2的有多少個?

分類討論,
當有兩個2時,
第一二位數為2的組合有2X3=6種
第二三位數為2的組合有2X2=4種
第三四位數為2的組合有2X2=4種
當有三個2時,
有第一二三位數為2或者是第二三四位數為2兩種可能
當有四個2時,有一種可能
所以至少有連續兩位是2的有6+4+4+2+1=17個