數列0 1 4 15 46有什麼規律

a[n+1] = 3a[n] + 1.
也就是說，數列的每個數等於前面那個數的三倍加上1.
這個可以解出來通項
a[n+1] + 1/2 = 3a[n] + 3/2.
所以，a[n] + 1/2是等比數列
a[n] = aq^n - 1/2
a[1]=0,1/2 = aq
a[2]=1,3/2 = aq^2
q = 3，a = 1/6
所以通項a[n] =（1/6）* 3^n - 1/2.

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