一道初二數學題(有點麻煩) 在平面直角坐標系中,橫坐標與縱坐標都為整數的點稱為整點.坐標軸的組織長度為1.整點P從原點O出發,速度為1組織長度/秒,且只向右或向上運動.一秒後可以到達(0,1),(1,0)兩個整點,兩秒後可到達(0,2),(1,1),(2,0)三個整點,3秒後可到達(0,3),(1,2)(2,1)(3,0)四個整點. (1)當P從O出發4秒後可以到達哪幾個整點? (2)P到達(65,3)時運動了幾秒? (3)寫出8秒後能到達的所有整點

一道初二數學題(有點麻煩) 在平面直角坐標系中,橫坐標與縱坐標都為整數的點稱為整點.坐標軸的組織長度為1.整點P從原點O出發,速度為1組織長度/秒,且只向右或向上運動.一秒後可以到達(0,1),(1,0)兩個整點,兩秒後可到達(0,2),(1,1),(2,0)三個整點,3秒後可到達(0,3),(1,2)(2,1)(3,0)四個整點. (1)當P從O出發4秒後可以到達哪幾個整點? (2)P到達(65,3)時運動了幾秒? (3)寫出8秒後能到達的所有整點

易知,N秒內到達的整點座標(A,B)是A,B≥0,A + B = N(1)因為4 = 0 + 4 = 1 + 3 = 2 + 2所以可到達(0,4)、(4,0)、(1,3)、(3,1)、(2,2)(2)到達(65,3)需要運動65 + 3 = 68秒(3)同(1)法8 = 0 + 8…