設X1,X2,……Xn是總體X的樣本,總體方差存在,X拔是樣本平均值,求X1與X拔的相關係數

設X1,X2,……Xn是總體X的樣本,總體方差存在,X拔是樣本平均值,求X1與X拔的相關係數

給你點提示,你就能做出來了,D(X1+X拔)=D(X1)+D(X拔)+2Cov(X1,X拔)式中,D(X1+X拔)=D[(1+1/n)X1+1/n(X2+X3+……Xn)]=(1+1/n)^2D(X1)+(1/n)^2[D(X2)+D(X3)+……+D(Xn)],而D(X1)=D(X2)=D(X3)=……=D(Xn)=總體…