若x^2+y^2+2x+2y+1=0則x+y的取值範圍是？

（x+1）^2+（y+1）^2=1
令x+1=cosa
則（y+1）^21-（cosa）^2=（sina）^2
sina的值域關於原點對稱
所以不妨令y+1=sina
所以x=cosa-1，y=sina-1
x+y=sina+cosa-2=√2sin（x+π/4）-2
-1

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