兩個自然數的差是5，它們的最小公倍數與最大公約數的差是203，則這兩個數的和是多少？順便在問問，最小公倍數與最大公約數有沒有關係式？

設一個數是x，另一個數為x+5，那麼有兩種情况：
1、兩數有公約數5；
2、兩數互質；
如果兩數有公約數5，顯然其最小公倍數也是5的倍數，最小公倍數與最大公約數之差一定是5的倍數，顯然203不是5的倍數，所以第一種情况不符合，那麼兩數互質；
互質的兩個數最大公約數是1，所以這兩個數的最小公倍數是203+1=204
又因為這兩個數互質，所以兩數的最小公倍數就是它們的積，所以這兩數相乘為202，將202分解質因數得：
204=2*2*3*17
所以這兩個數分別為12和17