三個自然數，它們的最小公倍數是24，最大公因數是3，這三個自然數的和最大是______.

根據分析，這三個數是倍數關係，較小的數是3，較大的數是24，中間的數是6或者是12；由此得這三個自然數是：3，6，24；或者是3，12，24；所以這三個自然數的和是：3+6+24=33或3+12+24=39；故答案為：39.

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