設函數f（x）=lnx/x.若F（x）=a/x -f（x）.a屬於R.求F（x）極小值

設函數f（x）=lnx/x.若F（x）=a/x -f（x）.a屬於R.求F（x）極小值

答：
f（x）=lnx/x
F（x）=a/x-f（x）
=a/x-lnx/x
=（a-lnx）/x
x>0
對F（x）求導：F'（x）=-1/x^2-（a-lnx）/x^2=（lnx-a-1）/x^2
解F'（x）=0有：lnx-a-1=0，x=e^（a+1）
當00，f（x）是增函數
所以：x=e^（a+1）時F（x）取得極小值[a-（a+1）/e^（a+1）=-e^（-a-1）

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