已知函數f（x）=2sin^2（wx）+2根號3sinwxsin（π/2-wx）（w＞0）最小正週期為派 ①求函數f（x）的單調遞增區間及對稱中心座標 ②求函數f（x）在區間【0,2π／3】的取值範圍

已知函數f（x）=2sin^2（wx）+2根號3sinwxsin（π/2-wx）（w＞0）最小正週期為派 ①求函數f（x）的單調遞增區間及對稱中心座標 ②求函數f（x）在區間【0,2π／3】的取值範圍

f（x）=2sin^2（wx）+2根號3sinwxsin（π/2-wx）=1-cos（2wx）+2√3sinwx*cos（wx）=√3sin（2wx）-cos（2wx）+1=2sin（2wx-π/6）+1週期為T=2π/（2w）=π∴w=1∴f（x）=2sin（2x-π/6）+1（1）2kπ-π/2≤2x-π/6≤2kπ+π/2即kπ-π/…

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