已知函數f(x)=2sin(3x+θ),x屬於[2α-5π,3α]為奇函數,其中θ屬於(0,2π),則α-θ的值是多少?請寫出具體解題過程,

已知函數f(x)=2sin(3x+θ),x屬於[2α-5π,3α]為奇函數,其中θ屬於(0,2π),則α-θ的值是多少?請寫出具體解題過程,

首先,因為函數是奇函數,所以定義域是關於0對稱的
所以,-(2α-5π)=3α,解得α=π
又f(-x)=-f(x),得f(0)=-f(0),即f(0)=0
所以有,2sinθ=0,即sinθ=0
又θ屬於(0,2π),所以θ=π
最終得,α-θ=0