過點A(a,0)作圓:x^2+y^2=R^2(a>R>0)的割線,求割線被圓O截得弦的中點的軌跡.

過點A(a,0)作圓:x^2+y^2=R^2(a>R>0)的割線,求割線被圓O截得弦的中點的軌跡.

設中點B(x,y)連接OB,由垂徑定理可知OB⊥AB,再由畢氏定理可得OA^2+AB^2=a^2於是有x^2+y^2+(x-a)^2+y^2=a^22x^2+2y^2-2ax=0配成標準式:(x-a/2)^2+y^2=(a^2)/4其中x的取值範圍為[0,R^2/a)其實這很好理解,還是由垂徑…