在三角形ABC中，角C=90度，以AB上一點O為圓心，OA長為半徑的圓，與BC相切於點D，AC，AB分別交於點E，F （1）若AC=6，AB=10，求⊙O半徑；（2）連接OE，ED，DF，EF，若四邊形BDEF是平行四邊形，試判斷OFDE的形狀，說明理由.

（1）因為角C=90度，OD⊥BC
所以OD//AC，
OD/AC=OB/AB
設⊙O半徑=r即OD=OA=OF=OE=r
又AC=6，AB=10故：BC=10
所以r/6=（10-r）/10
解得：r=15/4
（2）若四邊形BDEF是平行四邊形，EF=BD=2CD，即BO=2AO
所以FO=FB=ED又OF//ED，所以OFDE是平行四邊形
由於OF=OE，所以OFDE是菱形.

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