有一道數學題:一個直角三角形三邊的長度是3、4、5,如果分別以各邊為軸旋轉一周,得到什麼幾何體?它們的體積分別是多少?

有一道數學題:一個直角三角形三邊的長度是3、4、5,如果分別以各邊為軸旋轉一周,得到什麼幾何體?它們的體積分別是多少?

以3為軸旋轉一周得到的是圓錐體.其體積是:1/3派*3^2*4=24派.
以4為軸旋轉一周得到的是圓錐體.其體積是:1/3派*4^2*3=32派.
以5為軸旋轉一周得到的是有公共底面的兩個圓錐的組合體.其體積是:1/3派(5/12)^2*5
=48派/5.