點A，B分別在一次函數y=x與y=8x的圖像上，其橫坐標分別為a，b（a＞0，b＞0），若直線AB為一次函數y=kx+m的圖像，當ba是整數時？求滿足條件的整數k的值.

點A，B分別在一次函數y=x與y=8x的圖像上，其橫坐標分別為a，b（a＞0，b＞0），若直線AB為一次函數y=kx+m的圖像，當ba是整數時？求滿足條件的整數k的值.

∵點A，B分別在一次函數y=x與y=8x的圖像上，∴設A（a，a），B（b，8b），則有ak+m＝abk+m＝8b，消去m得：（a-b）k=a-8b，∵當a=b時，a=b=0與題意不符合，∴a≠b，且k=a−8ba−b=1−8ba1−ba；設ba=t，則k=1−8t1−t=8t−1t−1=8（t−1）+7t−1，即k=8+7t−1；∵ba是整數，a＞0，b＞0，t-1≠0，∴t是整數，且t＞0，t≠1；又∵k為整數，∴t-1=7或t-1=1，∴t=8或t=2，∴k=9或k=15.

Elden Ring Premiere

RELATED INFORMATIONS