若函數f(x)=(x-2a)(x+a^2)的影像關於y軸對稱,則a=?

若函數f(x)=(x-2a)(x+a^2)的影像關於y軸對稱,則a=?

關於y對稱,那就是偶函數,那麼f(x)=f(-x)
(x-2a)(x+a^2)=(-x-2a)(-x+a^2)
x^2+(a^2-2a)x-2a^3=x^2+(2a-a^2)x-2a^3
a^2-2a=2a-a^2
a(a-2)=0
那麼a=0,2