家樂福水果量販店的一些蘋果和梨放在一個筐裏,售貨員阿姨把這筐水果分成了若干堆,後來發現無論怎麼分, 總能從這若干堆裏找到兩堆,把這兩堆水果合併在一起後,蘋果和梨的個數是偶數.那麼售貨員阿姨至少把這些水果分成了多少堆

家樂福水果量販店的一些蘋果和梨放在一個筐裏,售貨員阿姨把這筐水果分成了若干堆,後來發現無論怎麼分, 總能從這若干堆裏找到兩堆,把這兩堆水果合併在一起後,蘋果和梨的個數是偶數.那麼售貨員阿姨至少把這些水果分成了多少堆

5堆要求把其中兩堆合併在一起後,蘋果和梨的個數一定是偶數,那麼這兩堆水果中,蘋果和梨的奇偶性必須相同.對於每一堆蘋果和梨,奇偶可能性有4種:(奇,奇),(奇,偶),(偶,奇),(偶,偶),所以根據抽屜原理可知最少分了4+1=5筐