設f(x)的定義域為(-∞,0)∪(0,+∞)的奇函數,且它在區間(-∞,0)上是减函數 (1)試比較f(-2)與-f(3)的大小(2)若mn<0,且m+n<0,求證:f(m)+f(n)>0

設f(x)的定義域為(-∞,0)∪(0,+∞)的奇函數,且它在區間(-∞,0)上是减函數 (1)試比較f(-2)與-f(3)的大小(2)若mn<0,且m+n<0,求證:f(m)+f(n)>0

(1)f(x)+f(-x)=0∴-f(3)=f(-3)∵f(x)在(-∞,0)↘∴f(-2)<f(-3)=-f(3)(2)mn<0,m+n<0m<-n,-mn>0若m<-n<0,f(m)>f(-n)∴f(m)+f(n)=f(m)-f(-n)>0若-n>m>0,則n<-m<0…