設abc不等於0，且求分式（a+b）（b+c）（c+a）/abc的值.有兩個答案，8和－1，用設K法，設a+b-c/c=a+c-b/b=b+c-a/a＝K

將已知的分子分母分別全部相加得：
（a+b-c）/c=（a-b+c）/b=（-a+b+c）/a=（a+b+c）/（a+b+c）=1
a+b=2c，a+c=2b，b+c=2a，
所以（a+b）（b+c）（c+a）/abc
=2c*2a*2b/abc=8abc/abc=8綜上，（a+b）（b+c）（c+a）/abc的值是-1和8.
方法二：由已知得：（a+b）/c-1=（a+c）/b-1=（b+c）/a-1
同時减去1，得
（a+b）/c=（a+c）/b=（b+c）/a=k
設上式等於k，得a+b=kca+c=kbb+c=ka以上三式相加，得
2（a+b+c）=k（a+b+c）
k（a+b+c）-2（a+b+c）=0
（k-2）（a+b+c）=0
解得：k=2和a+b+c=0，
當k=2時，（a+b）（a+c）（b+c）/abc=2*2*2=8；
當a+b+c=0時，可得：a+b=-c，a+c=-b，b+c=-a，則

設abc不等於0，且求分式（a+b）（b+c）（c+a）/abc的值.有兩個答案，8和－1，用設K法，設a+b-c/c=a+c-b/b=b+c-a/a＝K

設abc不等於0，且求分式（a+b）（b+c）（c+a）/abc的值.有兩個答案，8和－1，用設K法，設a+b-c/c=a+c-b/b=b+c-a/a＝K

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