已知函數f(x)=(x^2+ax+11)/(x+1)(a∈R),若對於任意的x∈N*,f(x)≥3恒成立,則a的最小值等於(17/3).怎麼

已知函數f(x)=(x^2+ax+11)/(x+1)(a∈R),若對於任意的x∈N*,f(x)≥3恒成立,則a的最小值等於(17/3).怎麼

f(x)=(x+1)+(12-a)/(x+1)+a-2>你的答案是錯的.簡單驗證一下,當a=0時,f(x)=(x^2+11)/(x+1)=(x+1)+12/(x+1)-2≥4√3-2>3∴a=0時,對於任意的x∈N*,f(x)≥3恒成立f(x)=(x+1)+(12-a)/(x+1)+a-2當a≤12時,f(x)≥2√(12-a…