已知正比例函數y=4x,反比例函數y=kx.(1)k為何值時,這兩個函數的圖象有兩個交點?k為何值時,這兩個函數的圖象沒有交點?(2)這兩個函數的圖象能否只有一個交點?若有,求出這個交點坐標;若沒有,請說明理由.

已知正比例函數y=4x,反比例函數y=kx.(1)k為何值時,這兩個函數的圖象有兩個交點?k為何值時,這兩個函數的圖象沒有交點?(2)這兩個函數的圖象能否只有一個交點?若有,求出這個交點坐標;若沒有,請說明理由.

(1)聯立解析式:y=4xy=kx,可得:4x=kx,∵x≠0,∴x2=k4,若兩個函數的圖象有兩個交點,則k4>0,解得:k>0;若兩個函數的圖象沒有交點,則k4<0,解得:k<0.(2)∵k≠0,∴兩個函數的圖象不可能只有一個交點.