三角1+三角2=11圓1+圓2=22正1+正2=33三角1+圓2=12正1+三角2=31那麼正1+三2=？

三角1+三角2=11圓1+圓2=22正1+正2=33三角1+圓2=12正1+三角2=31那麼正1+三2=？

sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB
--->；sin2A=2sinAcosA
cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB
--->；cos2A=（cosA）^2-（sinA）^2=（1-（sinA）^2-（sinA）^2=1-2（sinA）^2=2（cosA）^2-1.
tan（A+B）=（tanA+tanB）/（1-tanAtanB）
--->；tan2A=2tanA/[1-（tanA）^2]
在余弦的二倍角公式中，解方程就得到半型公式.
cosx=1-2[sin（x/2）]^2
--->；sin（x/2）=+'-√[（1-cosx）/2]符號由（x/2）的象限决定，下同.
cosx=2[cos（x/2）]^2
--->；cos（x/2）=+'-√[1+cosx）/2]
兩式的的兩邊分別相除，得到
tan（x/2）=+'-√[（1-cosx）/（1+cosx）].
又tan（x/2）=sin（x/2）/cos（x/2）
=2[sin（x/2）]^2/[2sin（x/2）cos（x/2）]
=（1-cosx）/sinx
=sinx/（1+cosx）.
三角函數
三角函數是數學中屬於初等函數中的超越函數的一類函數.它們的本質是任意角的集合與一個比值的集合的變數之間的映射.通常的三角函數是在平面直角坐標系中定義的，其定義域為整個實數域.另一種定義是在直角三角形中，但並不完全.現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解，將其定義擴展到複數系.
由於三角函數的週期性，它並不具有單值函數意義上的反函數.
三角函數在複數中有較為重要的應用.在物理學中，三角函數也是常用的工具.
它有六種基本函數：
函數名正弦余弦正切餘切正割余割
符號sin cos tan cot sec csc
正弦函數sin（A）=a/h
余弦函數cos（A）=b/h
正切函數tan（A）=a/b
餘切函數cot（A）=b/a
正割函數sec（A）=h/b
余割函數csc（A）=h/a
同角三角函數間的基本關係式：
·平方關係：
sin^2（α）+cos^2（α）=1
tan^2（α）+1=sec^2（α）
cot^2（α）+1=csc^2（α）
·商的關係：
tanα=sinα/cosαcotα=cosα/sinα
·倒數關係：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
三角函數恒等變形公式：
·兩角和與差的三角函數：
cos（α+β）=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos（α-β）=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin（α±β）=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan（α+β）=（tanα+tanβ）/（1-tanα·tanβ）
tan（α-β）=（tanα-tanβ）/（1+tanα·tanβ）
·倍角公式：
sin（2α）=2sinα·cosα
cos（2α）=cos^2（α）-sin^2（α）=2cos^2（α）-1=1-2sin^2（α）
tan（2α）=2tanα/[1-tan^2（α）]
·三倍角公式：
sin3α=3sinα-4sin^3（α）
cos3α=4cos^3（α）-3cosα
·半型公式：
sin^2（α/2）=（1-cosα）/2
cos^2（α/2）=（1+cosα）/2
tan^2（α/2）=（1-cosα）/（1+cosα）
tan（α/2）=sinα/（1+cosα）=（1-cosα）/sinα
·萬能公式：
sinα=2tan（α/2）/[1+tan^2（α/2）]
cosα=[1-tan^2（α/2）]/[1+tan^2（α/2）]
tanα=2tan（α/2）/[1-tan^2（α/2）]
·積化和差公式：
sinα·cosβ=（1/2）[sin（α+β）+sin（α-β）]
cosα·sinβ=（1/2）[sin（α+β）-sin（α-β）]
cosα·cosβ=（1/2）[cos（α+β）+cos（α-β）]
sinα·sinβ=-（1/2）[cos（α+β）-cos（α-β）]
·和差化積公式：
sinα+sinβ=2sin[（α+β）/2]cos[（α-β）/2]
sinα-sinβ=2cos[（α+β）/2]sin[（α-β）/2]
cosα+cosβ=2cos[（α+β）/2]cos[（α-β）/2]
cosα-cosβ=-2sin[（α+β）/2]sin[（α-β）/2]
角函數
本章教學目標
1.（1）任意角的概念以及弧度制.正確表示象限角、區間角、終邊相同的角，熟練地進行角度制與弧度制的換算.
（2）任意角的三角函數定義，三角函數的符號變化規律，三角函數線的意義.
2.（1）同角三角函數的基本關係和誘導公式.
（2）已知三角函數值求角.
3.函數y=sinx、y=cosx、y=tanx以及y=Asin（ωx+φ）的影像和“五點法”作圖、影像法變換，理解A、ω、φ的物理意義.
4.三角函數的定義域、值域、奇偶性、單調性、週期性.
5.兩角和與差的三角函數、倍角公式，能正確地運用三角公式進行簡單的三角函數式的化簡、求值和恒等證明.
本章包括任意角的三角函數、兩角和與差的三角函數、三角函數的影像和性質三部分.
三角函數是中學數學的重要內容，它是解决生產、科研實際問題的工具，又是進一步學習其他相關知識和高等數學的基礎，它在物理學、天文學、測量學以及其他各種應用科技學科中有著廣泛的應用.
參考資料：新浪
回答者：hzglsd -助理二級10-17 22:10