삼각 1 + 삼각 2 = 11 원 1 + 원 2 = 22 정 1 + 정 2 = 33 삼각 1 + 원 2 = 12 정 1 + 삼각 2 = 31 그럼 정 1 + 3 2 =?

삼각 1 + 삼각 2 = 11 원 1 + 원 2 = 22 정 1 + 정 2 = 33 삼각 1 + 원 2 = 12 정 1 + 삼각 2 = 31 그럼 정 1 + 3 2 =?

sin (A + B) = sinacosB + 코스 AsinB
--- & lt; sin2A = 2sina코스 A
cos (A + B) = 코스 A코스 B - shinAsinB
--- & lt; cos2A = (cosA) ^ 2 - (sinA) ^ 2 = (1 - (sina) ^ 2 - (sinA) ^ 2 = 1 - 2 (sinA) ^ 2 = 2 (coa) ^ 2 - 1.
tan (A + B) = (tana + tanB) / (1 - tanAtanB)
--- & lt; tan2A = 2tana / [1 - (tana) ^ 2]
코사인 의 이 배 각 공식 에서 방정식 을 풀 면 반 각 공식 을 얻 을 수 있다.
cosx = 1 - 2 [sin (x / 2)] ^ 2
--- & lt; sin (x / 2) = + '- √ [(1 - cosx) / 2] 부 호 는 (x / 2) 의 상한 에 의 해 결정 되 고 이하 동일 합 니 다.
cos x = 2 [cos (x / 2)] ^ 2
--- & lt; cos (x / 2) = + '- √ [1 + cosx) / 2]
두 가지 식 의 양쪽 을 나 누 어 얻 을 수 있다.
tan (x / 2) = + '- √ [(1 - cosx) / (1 + cosx)].
또 tan (x / 2) = sin (x / 2) / cos (x / 2)
= 2 [sin (x / 2)] ^ 2 / [2sin (x / 2) cos (x / 2)]
= (1 - cosx) / sinx
= sinx / (1 + cosx).
삼각함수
삼각 함 수 는 수학 에서 초등 함수 에 속 하 는 초월 함수 의 일종 이다. 이들 의 본질은 임 의 각 의 집합 과 하나의 비례 치 의 집합 변수 간 의 매 핑 이다. 일반적인 삼각 함 수 는 평면 직각 좌표계 에서 정 의 된 것 으로 그 정의 역 은 전체 실수 역 이다. 다른 정 의 는 직각 삼각형 에서그러나 완전 하 지 는 않다. 현대 수학 은 그것들 을 무한 수열 의 극한 과 미분 방정식 의 해 로 묘사 하여 그 정 의 를 복수 계 로 확대 한다.
삼각함수 의 주기 성 으로 인해 서, 그것 은 단순 함수 의 의미 상의 반 함 수 를 가지 고 있 지 않다.
삼각 함 수 는 복수 에서 비교적 중요 한 응용 이 있다. 물리학 에서 삼각함수 도 자주 사용 하 는 도구 이다.
그것 은 여섯 가지 기본 함수 가 있다.
함수 명 사인 사인 코사인 탄젠트
기호 sin cos tan cot sec csc
사인 함수 sin (A) = a / h
코사인 함수 cos (A) = b / h
탄젠트 함수 tan (A) = a / b
잔 절 함수 cot (A) = b / a
탄젠트 함수 sec (A) = h / b
여분 함수 csc (A) = h / a
동 각 삼각함수 간 의 기본 관계 식:
· 제곱 관계:
sin ^ 2 (알파) + cos ^ 2 (알파) = 1
알파 2 (알파) + 1 = sec ^ 2 (알파)
cot ^ 2 (알파) + 1 = csc ^ 2 (알파)
· 상사 의 관계:
알파 알파 알파
· 역수 관계:
알파 알파
알파
알파 알파 알파
삼각 함수 항등 변형 공식:
· 양 각 과 차 의 삼각 함수:
알파 코 즈
알파 - 베타
sin (알파 ± 베타) = sin 알파 · cos 베타 ± cos 알파 · sin 베타
tan (알파 + 베타) = (tan 알파 + tan 베타) / (1 - tan 알파 · tan 베타)
tan (알파 - 베타) = (tan 알파 - tan 베타) / (1 + tan 알파 - tan 베타)
· 배 각 공식:
알파 2
cos (2 α) = cos ^ 2 (알파) - sin ^ 2 (알파) = 2cos ^ 2 (알파) - 1 = 1 - 2 sin ^ 2 (알파)
tan (2 α) = 2tan 알파 / [1 - tan ^ 2 (알파)]
· 3 배 각 공식:
sin 3 알파 = 3sin 알파 - 4sin ^ 3 (알파)
알파 알파 코 즈 3
· 반 각 공식:
sin ^ 2 (알파 / 2) = (1 - cos 알파) / 2
알파 / 2 (알파 / 2) = (1 + 코스 알파) / 2
알파 / 2 (알파 / 2) = (1 - 코스 알파) / (1 + 코스 알파)
알파
· 만능 공식:
sin 알파 = 2tan (알파 / 2) / [1 + tan ^ 2 (알파 / 2)]
알파 알파 = [1 - tan ^ 2 (알파 / 2)] / [1 + tan ^ 2 (알파 / 2)]
알파 = 2tan (알파 / 2) / [1 - tan ^ 2 (알파 / 2)]
· 집적 화 와 차 공식:
sin 알파 코 즈 베타 = (1 / 2) [sin (알파 + 베타) + sin (알파 - 베타)]
알파 - sin 베타 = (1 / 2) [sin (알파 + 베타) - sin (알파 - 베타)]
알파 코 즈 베타 = (1 / 2) [코스 (알파 + 베타) + 코스 (알파 - 베타)]
sin 알파 sin 베타 = - (1 / 2) [코스 (알파 + 베타) - 코스 (알파 - 베타)]
· 차별 화 적 공식:
sin 알파 + sin 베타 = 2sin [(알파 + 베타) / 2] 코스 [알파 - 베타) / 2]
알파 - sin 베타 = 2cos [알파 + 베타) / 2] sin [알파 - 베타) / 2]
알파 + 코스 베타 = 2cos [(알파 + 베타) / 2] 코스 [알파 - 베타) / 2]
알파 - 코스 베타 = - 2sin [(알파 + 베타) / 2] sin [알파 - 베타) / 2]
각 함수
본 장 교수 목표
1. (1) 임 의적 인 각 의 개념 과 라디에이터. 상한 각, 구간 각, 끝 이 같은 각 을 정확하게 표시 하고 각도 제 와 라디에이터 제 를 능숙 하 게 환산 한다.
(2) 임 의 각 의 삼각함수 정의, 삼각함수 의 기호 변화 규칙, 삼각함수 선의 의미.
2. (1) 동 각 삼각함수 의 기본 관계 와 유도 공식.
(2) 이미 알 고 있 는 삼각 함수 값 구 각.
3. 함수 y = sinx, y = cosx, y = tanx 및 y = Asin (오 메 가 x + 철 근 φ) 의 이미지 와 "5 시 법" 의 작도, 이미지 변환, A, 오 메 가, 철 근 φ 의 물리 적 의 미 를 이해 합 니 다.
4. 삼각함수 의 정의 구역, 범위, 기이 함, 단조 성, 주기 성.
5. 양 각 과 차 의 삼각함수, 배 각 공식 은 삼각형 공식 을 정확하게 활용 하여 간단 한 삼각함수 식 의 간소화, 구 치 와 항 등 증명 을 할 수 있다.
이 장 은 임 의 각 의 삼각함수, 두 각 과 차 의 삼각함수, 삼각함수 의 이미지 와 성질 세 부분 을 포함한다.
삼각 함 수 는 중학교 수학의 중요 한 내용 으로 생산, 과학 연구 의 실제 문 제 를 해결 하 는 도구 이 고 다른 관련 지식 과 고등 수학 을 공부 하 는 토대 이다. 이 는 물리학, 천문학, 측량 학 과 다른 각종 응용 기술 학과 에서 광범 위 하 게 응용 되 고 있다.
참고 자료: 시 나 닷 컴
응답자: hzglsd - 보조 2 급 10 - 17 22: 10