如圖，某水庫大壩的橫斷面是等腰梯形，壩頂寬6米，壩高10米.斜坡AB的坡度為1:2（AR:BR）.現要加高2米，在壩頂寬度和斜坡坡度均不變的情况下，加固一條長為50米的大壩，需要多少土方.

如圖，某水庫大壩的橫斷面是等腰梯形，壩頂寬6米，壩高10米.斜坡AB的坡度為1:2（AR:BR）.現要加高2米，在壩頂寬度和斜坡坡度均不變的情况下，加固一條長為50米的大壩，需要多少土方.

∵在Rt△ABR中，坡AB的坡度為1:2，且AR=10，∴BR=20米，∵梯形ABCD是等腰梯形，那麼BC=2BR+AD=46米，∴S梯形ABCD=（AD+BC）×AR÷2=260平方米，∵改造前後AB的坡度沒變化，過點E作EH⊥BC於點H，根據題意得：EH=10+2=12（米），∴PH=2EH=24（米），∴改變後梯形的底長為：2×24+6=54米∴梯形的面積為：（54+6）×12÷2=360平方米.∴改造後多出的面積為S梯形EPCF-S梯形ABCD=360-260=100平方米，那麼需要的土方數是100×50=5000立方米.答：需要5000立方米.

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