某校準備組織290名學生進行野外考察活動，行李共有100件，.學校計畫租用甲乙兩種型號的汽車共8輛.經瞭解，甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和10件行李. ⑴設租用甲種汽車x輛，請你幫助學校設計所偶可能的租車方案 ⑵如果甲乙兩種汽車每輛的租車費用分別為2000元和180元，請你選擇最省錢的一種租車方案.

某校準備組織290名學生進行野外考察活動，行李共有100件，.學校計畫租用甲乙兩種型號的汽車共8輛.經瞭解，甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和10件行李. ⑴設租用甲種汽車x輛，請你幫助學校設計所偶可能的租車方案 ⑵如果甲乙兩種汽車每輛的租車費用分別為2000元和180元，請你選擇最省錢的一種租車方案.

設租用甲種汽車x輛，乙種汽車（8-x）輛；x輛甲種汽車可載40x人和10x件行李，（8-x）輛乙種汽車可載30（8-x）人和20（8-x）件行李；根據題意，可列不等式組：
40x+30（8-x）≥290（1）
10x+20（8-x）≥100（2）
解不等式（1）得x≥5
解不等式（2）得x≤6
不等式組的解集為5≤x≤6
滿足不等式組的整數解為x=5或x=6
當x=5時，8-x=3
當x=6時，8-x=2
所以，租車方案有兩個
方案一：租用甲種汽車5輛，乙種汽車3輛；
方案二：租用甲種汽車6輛，乙種汽車2輛.
租汽車的總費用為：2000x+1800（8-x）=200x+14400（元）
當x取最小值時，總費用最省，囙此當x=5時，總費用最省
當x=5時，總費用為：200×5+14400=15400元
最省錢的租車方案為方案一：租用甲種汽車5輛，乙種汽車3輛