空間向量的計算問題 已知平行六面體ABCD-A'B'C'D'中,AB=a,AD=b,AA'=c,∠BAD=α,∠BAA'=β,∠DAA'=γ,試用a,b,c,α,β,γ表示對角線AC'的長.

空間向量的計算問題 已知平行六面體ABCD-A'B'C'D'中,AB=a,AD=b,AA'=c,∠BAD=α,∠BAA'=β,∠DAA'=γ,試用a,b,c,α,β,γ表示對角線AC'的長.

解:∵向量AC'=向量a+向量b+向量c
∴|向量AC'|=√(a²;+b²;+c²;+2abcosα+2accosβ+2bccosγ)