求證:當n是正整數時,兩個連續奇數的平方差一定是8的倍數.
當n是正整數時,兩個連續奇數分別是2n+1,2n-1
(2n+1)²;-(2n-1)²;
=4n²;+4n+1-(4n²;-4n+1)
=8n
∵n是正整數時
∴8n是8的倍數
∴當n是正整數時,兩個連續奇數的平方差一定是8的倍數
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