已知x，y∈R，試比較x²；+y²；+1與xy+x的大小.

x²；+y²；+1-（xy+x）
=x²；+y²；+1-xy-x
=1/2（2x²；+2y²；+2-2xy-2x）
=1/2（x²；-2xy+y²；+x²；-2x+1+y²；）
=1/2[（x-y）²；+（x-1）²；+y²；]>=0
∴x²；+y²；+1>=（xy+x）