數形結合化數軸|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2011|的最小值

1）|x-1|表示數軸上的點X到代表1的點的距離，當X=1時，|x-1|的值最小，最小值是0；
2）|x-1|+|x-2|表示數軸上的點X到1和2的距離之和：當1≤X≤2時，|x-1|+||x-2|的值最小，最小值是1；
3）|x-1|+|x-2|+|x-3|表示數軸上的點X到1,2,3的距離之和：當X=2時，其值最小，最小值是2；
4）|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|表示數軸上點X到1,2,3,4的距離之和：當2≤X≤3時，其值最小，最小值是4；
……
由此可得規律：
|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2011|當X=1006時，其值最小，最小值為：
1005+1004+1003+1002+…+1+0+1+2+3+4+…+1005=1011030.

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