6張卡片上分別寫著6個不同的素數,用這6個數組成的3個分數的和為1001分之a,其中a是自然數.求a的最小值.

6張卡片上分別寫著6個不同的素數,用這6個數組成的3個分數的和為1001分之a,其中a是自然數.求a的最小值.

1001=7×11×13
設三個分數的和為y
y=u/7+v/11+w/13=(143u+91v+77w)/1001 u、v、w均為素數
則:a=143u+91v+77w
若要a最小,則u=2,v=3,w=5
a=286+273+385=944