設n階方陣A滿足A^3=0，則下列矩陣B=A-E，C=A+E，D=A^2-A，F=A^2+A中可逆矩陣是，並證明如題

證明：A³；-E=-E
即（A-E）（A²；+A+E）=-E
所以，（A-E）^（-1）=-（A²；+A+E）B可逆
A³；+E=E有
（A+E）（A²；-A+E）=E
所以，（A+E）^（-1）=（A²；-A+E）C可逆