數列求和∑(2/7^n-5/2^n),(就是對7的n次方分之2减2的n次方分之5求和.) ∑(2/7^n-5/2^n)=(2/7+2/7^1+2/7^3.+2/7^n)-(5/2+5/2^2+5/2^3+.5/2^n)= 1/3[1-(1/7)^n]-5[1-(1/2)^n]=1/3-5 請問這是用了什麼求和公式?公式是什麼? 那個1/3和5是從哪來的?

數列求和∑(2/7^n-5/2^n),(就是對7的n次方分之2减2的n次方分之5求和.) ∑(2/7^n-5/2^n)=(2/7+2/7^1+2/7^3.+2/7^n)-(5/2+5/2^2+5/2^3+.5/2^n)= 1/3[1-(1/7)^n]-5[1-(1/2)^n]=1/3-5 請問這是用了什麼求和公式?公式是什麼? 那個1/3和5是從哪來的?

等比數列
2/7^n是公比為1/7的等比數列
5/2^n是公比為1/2的等比數列
等比數列求和公式:
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q)(q≠1)
(q為公比,n為項數)