在高數教材（同濟版）中，定義x趨於x0函數極限為什麼去掉x0點？複合函數的極限也強調該問題，去了會會怎樣

在高數教材（同濟版）中，定義x趨於x0函數極限為什麼去掉x0點？複合函數的極限也強調該問題，去了會會怎樣

因為在有些情况下，函數在x=x0點無意義，比如f（x）=（x-1）/（x+1），當x=-1時函數無意義，也就是不存在f（-1），而只能用求極限的管道求f（x）limx趨於（-1）
對於f（x）=（x-1）/（x+1）一類函數，x=-1是必須去掉的，因為它本身不存在.
而對於連續函數，臨時抽調只是思辨上的一種方法，而通過論證，客觀上是去不掉的，就是當x從“x0-”和“x0+”趨於x0時，其極限值都等於f（x0），這就是連續函數與非連續函數的區別.

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