橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)的左右焦點分別為F1,F2,過F1作傾斜角為30°的直線,與橢圓的一個焦點為p ,且pF垂直於x軸,求離心率

橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)的左右焦點分別為F1,F2,過F1作傾斜角為30°的直線,與橢圓的一個焦點為p ,且pF垂直於x軸,求離心率

PF2垂直於X軸,又角PF1F2=30度,故有PF2=2PF1
又有PF1+PF2=2a,那麼有PF1=2a/3
tan30=PF2/F1F2=(2a/3)/(2c)=1/(3e)
即有1/(3e)=根號3/3
即e=根號3/3