設某產品的廢品率為0.005,從這批產品中任取1000件,求其中廢品率不大於0.007的概率 8159

設某產品的廢品率為0.005,從這批產品中任取1000件,求其中廢品率不大於0.007的概率 8159

1000件產品中中的廢品數X~b(1000,0.005),
EX=5,DX=4.975.
其中廢品率不大於0.007,就是廢品數不大於7.
根據中心極限定理,
Y=(X-5)/√4.975近似服從標準常态分配,
P(X≤7)=P(Y≤(7-5)/√4.975=0.8967)
=Φ(0.8967)=0.8150.
你的答案用的是P(X≤7)=P(Y≤0.90)=Φ(0.90)=0.8159.