簡便計算:1×3分之2002+3×5分之2002+5×7分之2002+7×9分之2002+9×11分之2002

簡便計算:1×3分之2002+3×5分之2002+5×7分之2002+7×9分之2002+9×11分之2002

1×3分之2002+3×5分之2002+5×7分之2002+7×9分之2002+9×11分之2002 =2002/(1*3)+2002/(5*7)+2002/(7*9)+2002/(9*11)=2002*[1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11)=1001(1-1/11)=1001*10/11=91…