從2開始,連續的偶數相加,和的情况如下:2+2=2×22+4=6=2×32+4+6=12=3×42+4+6+8=20=4×5…(1)請推測從2開始,n個連續偶數相加,和是多少?(2)取n=6,驗證(1)的結論是否正確.

從2開始,連續的偶數相加,和的情况如下:2+2=2×22+4=6=2×32+4+6=12=3×42+4+6+8=20=4×5…(1)請推測從2開始,n個連續偶數相加,和是多少?(2)取n=6,驗證(1)的結論是否正確.

(1)2+4+6+…+2n=n(n+1);(2)當n=6時,按規律應是2+4+6+8+10+12=42=6×7,按(1)2+4+6+8+10+2×6=6(6+1)是一致的.故正確.