已知方程x2+ix+6=5x+2i有實數根,試求這個方程的兩個根

已知方程x2+ix+6=5x+2i有實數根,試求這個方程的兩個根

設實數根即為x,則對比實部與虛部得:
實部x^2+6=5x,
虛部x=2
故實根為x=2
方程化為:x^2+x(-5+i)+6-2i=0
由根與係數的關係,另一根為(6-2i)/2=3-i.