△ABC是等邊三角形，點E是BC延長線上的點，BE的垂直平分線叫AC於點D，垂足是M，CE=CD，求證：AD=CD

△ABC是等邊三角形，點E是BC延長線上的點，BE的垂直平分線叫AC於點D，垂足是M，CE=CD，求證：AD=CD

證明：
∵△ABC是等邊三角形
∴∠ACB=60°
∵CD=CE
∴∠E=∠CDE=30°
∵DM垂直平分BE
∴DB=DE
∴∠DBE=∠E=30°
∵∠ACB=60°
∴∠BDE=90°
∵BC=BA
∴AD=CD

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